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高级统计师考试《高级统计实务与案例分析》备考：多阶段抽样真题解析

数据汇总整理与统计分析模块（五）数据汇总整理与统计分析

第五章 抽样调查分析

5.5 抽样调查的组织方式

5.5.6、多阶段抽样

真题解析（2010年）依据第二次经济普查结果，某地区有零售业个体户10万户，从业人员数30万人。现拟对该地区零售业个体户的经营情况开展抽样调查。为比较不同抽样方法的适用性，分别采用简单随机抽样、以从业人员数为分层标志的分层随机抽样和以普查小区为群单位的整群抽样，各抽取500户个体户、500户个体户和60个普查小区（内含500户个体户）进行调查，推算结果如下表：要求：1、分别计算出在95%概率保证程度下三种抽样方法下零售业个体户销售额估计量的最大相对误差，哪种抽样方法下的估计量精度最高？（保留1位小数）2、设计效应（Deff）的概念是什么？请计算分层随机抽样和整群抽样的设计效应。（保留3位小数）3、从实际出发，对上述三种抽样方法的适用性进行简要评价。【分析与提示】绝对误差：△=Z×S 概率保证度乘以标准差相对误差： E=△/Y（绝对误差/真实值）1、三个方差开根号后，分别为：54.6、 27.7、 80.8简单随机抽样：E=1.96×54.6/535=0.2分层随机抽样：E=1.96×27.7/542=0.1整群抽样：E=1.96×80.8/524=0.32、设计效应：定义为任意抽样方式下的抽样方差 除以简单随机抽样方式下抽样方差的商。不同抽样方式下的设计效应分别为：简单随机抽样的deff=1 分层随机抽样的deff≤1整群随机抽样的deff≥1 机械随机抽样的deff≈1分层抽样=765/2982=0.257整群抽样=6535/2982=2.1913、三种抽样方法的适用性简要评价：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性。其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法。当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，而这一差异又恰好与研究的问题密切相关时，常采用分层抽样。

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